Google Appsで任意のメールアドレスを差出人(From)に使用するためには、次の設定が必要です。
Gmailにログインして「設定」を選択します。
「アカウント」タブを選択します。
「メールアドレスを追加」を選択する。
Fromに使用するメールアドレスを登録する
確認メールが届くので、指示にしたがって登録します。
以上で、任意のメールアドレスからメールを送ることができるようになります。
参考
- 独自に設定した [From] アドレスの追加
http://support.google.com/mail/bin/answer.py?hl=ja&answer=22370